Astra é o plural de astrum, que significa "astro", em latim. O nome da empresa surgiu em uma reunião dos sócios, na época de sua fundação, em 1957. O primeiro logotipo da Astra foi criado sem pretensão, a partir da necessidade de elaboração de um papel timbrado para a empresa, também em 1957.
Na época, o método usado era o da tipografia. Assim, o nome Astra no timbrado foi destacado por tipos diferenciados, com as letras enquadradas em retângulos. Esse modelo acabou sendo aprimorado ao longo dos anos, ganhou novos traços e as cores vermelha e azul, mas sempre manteve sua principal característica: os quadrados vermelhos, que acabaram servindo de referência para destacar o ramo de atuação da Astra, já que os bloquinhos vermelhos lembram tijolos de construção.
Em 2016, prestes a completar 60 anos de atividades, a Astra apresentou a nova versão do seu logotipo, que evoluiu para se adequar à atuação da empresa hoje. Confira o vídeo (ao lado) que mostra a evolução do logotipo da Astra ao longo dos anos.